稲城市へ転入した際には、原動機付自転車（125cc以下）の再登録が必要ですか。

必要です。転入により車両の使用の本拠の場所を市内に変更する場合は、課税課市民税係に申請してください。
必要な書類など
前住地で廃車が済んでない場合
（1）他の区市町村の標識（ナンバープレート）
（2）標識交付証明書
（3）印鑑（法人の場合は代表者印）
（4）本人確認書類（運転免許証など）
廃車済の場合
（1）廃車申告受付書
（2）印鑑（法人の場合は代表者印）
（3）本人確認書類（運転免許証など）